Math.log1p()

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Die statische Methode Math.log1p() gibt den natürlichen Logarithmus (zur Basis e) von 1 + x zurück, wobei x das Argument ist. Das heißt:

\forall x > -1,\;\mathtt{\operatorname{Math.log1p}(x)}} = \ln(1 + x)

Probieren Sie es aus

console.log(Math.log1p(1));
// Expected output: 0.6931471805599453

console.log(Math.log1p(0));
// Expected output: 0

console.log(Math.log1p(-1));
// Expected output: -Infinity

console.log(Math.log1p(-2));
// Expected output: NaN

Syntax

Math.log1p(x)

Parameter

x: Eine Zahl größer oder gleich -1.

Rückgabewert

Der natürliche Logarithmus (zur Basis e) von x + 1. Wenn x -1 ist, wird -Infinity zurückgegeben. Wenn x < -1, wird NaN zurückgegeben.

Bei sehr kleinen Werten von x kann das Addieren von 1 die Präzision verringern oder eliminieren. Die in JS verwendeten Doppel-Fließkommazahlen bieten Ihnen etwa 15 Stellen Präzision. 1 + 1e-15 = 1.000000000000001, aber 1 + 1e-16 = 1.000000000000000 und daher genau 1,0 in dieser Arithmetik, da Stellen über 15 hinaus abgerundet werden.

Wenn Sie log(1 + x) berechnen, wobei x eine kleine positive Zahl ist, sollten Sie eine Antwort sehr nahe bei x erhalten, da: $\lim_{x \to 0} \frac{\log(1+x)}}{x} = 1$ . Wenn Sie Math.log(1 + 1.1111111111e-15) berechnen, sollten Sie eine Antwort in der Nähe von 1.1111111111e-15 erhalten. Stattdessen berechnen Sie jedoch den Logarithmus von 1.00000000000000111022 (die Rundung ist im Binärsystem, daher sieht es manchmal unschön aus) und erhalten die Antwort 1.11022…e-15, mit nur 3 korrekten Stellen. Wenn Sie stattdessen Math.log1p(1.1111111111e-15) berechnen, erhalten Sie eine viel genauere Antwort, 1.1111111110999995e-15, mit 15 korrekten Dezimalstellen (tatsächlich 16 in diesem Fall).

Wenn der Wert von x kleiner als -1 ist, ist der Rückgabewert immer NaN.

Da log1p() eine statische Methode von Math ist, verwenden Sie sie immer als Math.log1p() und nicht als Methode eines von Ihnen erstellten Math-Objekts (Math ist kein Konstruktor).

Beispiele

Verwendung von Math.log1p()

Math.log1p(-2); // NaN
Math.log1p(-1); // -Infinity
Math.log1p(-0); // -0
Math.log1p(0); // 0
Math.log1p(1); // 0.6931471805599453
Math.log1p(Infinity); // Infinity

Spezifikationen

Specification
ECMAScript® 2025 Language Specification # sec-math.log1p